(14分)已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知函数（其中），若点是函数图象的一个对称中心. （1）试求的值； （2）先列表，再作出函数在区间上的图象.
（1）若，求的值. （2）求函数的定义域.
设函数的定义域为A，函数的定义域为B. （1）若，求实数a的取值范围； （2）设全集为R，若非空集合的元素中有且只有一个是整数，求实数a的取值范围.
已知函数，当时，恒有． （1）求的表达式及定义域； （2）若方程有解，求实数的取值范围； （3）若方程的解集为，求实数的取值范围．
已知，m是是实常数． （1）当m=1时，写出函数的值域； （2）当m=0时，判断函数的奇偶性，并给出证明； （3）若是奇函数，不等式对恒成立，求a的取值范围．
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．
的最小值；
；
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”.设函数
，
，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（其中
），若点
是函数
图象的一个对称中心.
的值；
上的图象.
，求
的值.
的定义域.
的定义域为A，函数
的定义域为B.
，求实数a的取值范围；
的元素中有且只有一个是整数，求实数a的取值范围.
，当
时，恒有
．
的表达式及定义域；
有解，求实数
的取值范围；
的解集为
，求实数
的取值范围．
，m是是实常数．
的值域；
对
恒成立，求a的取值范围．