已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
其中
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
| API |
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| 空气质量 |
优 |
良 |
轻微污染 |
轻度污染 |
中度污染 |
中重度污染 |
重度污染 |
| 天数 |
4 |
13 |
18 |
30 |
9 |
11 |
15 |
（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系为：
，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：
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| 非重度污染 |
重度污染 |
合计 |
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| 供暖季 |
|||
| 非供暖季 |
|||
| 合计 |
100 |
三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且
.（1）求内角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面积.
设函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
在
上无解，求实数
的取值范围
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），直线
经过定点P（3，5），倾斜角为
（1）写出直线的参数方程和曲线C的标准方程；（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，求
的值
如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且
求证：
（1）
；（2）
∽