已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为
，点
是点
关于
轴的对称点，过点的直线交抛物线于
两点。
（Ⅰ）试问在
轴上是否存在不同于点的一点
，使得
与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。
（Ⅱ）若
的面积为
，求向量
的夹角；
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范围；
（2）求函数
的最大值和最小值.
已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，集合B={x|log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x|m
=1,m≠0，|m|≠1}满足A∩B≠
,A∩C=，求实数a的值；
已知函数
，其中a>0.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
是曲线
的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设
，求
在区间
上的最大值（其中e为自然对的底数）。
已知各项均为正数的数列
满足
，且
，其中
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
是否存在正整数m、n（1<m<n），使得
成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由。
如图，在四棱锥P—ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2.
（Ⅰ）求证：PD//平面AMC；
（Ⅱ）若AB=1，求二面角B—AC—M的余弦值。