如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若tan∠C=
，求弦MN的长．
某市今年1月份起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12
月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比12
月份多6 m3，求该市今年居民用水的价格．
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，点E为
AB上一点，且CE⊥DE，CB、DE的延长线交于点F．
(1)求证：
；
(2)已知EF＝5，FB＝3，求BC的长．
在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、
大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放同盒子摇匀
后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y．
(1)写出(x，y）的所有可能出现的结果；
(2)求小明、小华各取一次
小球所确定的点(x，y）落在反比例函数
的图象上的概率．
如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1
秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？
某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 0
00张，
已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，
B彩票每
张2元，C彩票每张2.5元．
(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，并将45000元恰好用完，请你帮助经销商
设计进票方案：
(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在问题(1)设计的购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案？
(3)若经销商准备用45 000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你帮助经销商设计一种
进票方案．（直接写出答案）