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题文

在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字1,2,4的小球,它们的形状、
大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放同盒子摇匀
后,再由小华随机取山一个小球,记下数字为y
(1)写出(xy)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(xy)落在反比例函数的图象上的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.

(1)求直线l的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.

(本小题满分6分)
在如图所示的方格纸中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,其中A,B,C分别和A1,B1,C1对应;
(2)平移△ABC,使得A点在x轴上,B点在y轴上,平移后的三角形记为△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,其中A,B,C分别和A2,B2,C2对应;
(3)填空:在(2)中,设原△ABC的外心为M,△A2B2C2的外心为M,则M与M2之间的距离为.

推理证明(本小题满分6分)
如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.

(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求旋转角的大小.

运算求解(本小题满分10分)
解方程或不等式组;
(1)
(2)

计算化简(本小题满分10分)
(1)
(2)

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