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题文

推理证明(本小题满分6分)
如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.

(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求旋转角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

(1)求∠DOE的度数.
(2)如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角,能否求出∠DOE?若能求出来;若不能,说明理由.

先化简,再求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=1,y=﹣1.

解下列方程(每小题4分,共8分)
(1)
(2)

(本题满分 10分)如图是一个“数值转换机”(箭头是指数进入转换机的路径,方框是对进入的数进行转换的转换机)。

(1)当小明输入4, 7, -,-2012 这四个数使,则四次输出的结果依次为 , , ,
(2)你认为当输入数 等于 时(写出一个即可),其输出结果为0。
(3)你认为这个“数值转换机”不可能输出 数。
(4)有一次,小明在操作的时候,输出的结果是2,聪明的你判断一下,小明输入的正整数是 (用含自然数n的代数式表示)。

某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表:


普通(元/间/天)
豪华(元/间/天)
三人间
150
300
双人间
140
400


为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?

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