已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．②当时，函数存在最小值；③若时，则一定存在极值点；④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解．其中正确命题的序号是 .
长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝4，AB＝3，则直线A1B与平面 A1B1CD所成角的正弦值是.
在集合上定义两种运算⊕和*（如下图），则*☉______．
设函数，则的最大值为_．
某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 ．
若集合，，且，则实数取值的集合为．
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（
为常实数）的定义域为
，关于函数
给出下列命题：
，存在正数
，使得对于任意的
，都有
．
时，函数存在最小值；
时，则
一定存在极值点；
时，方程
在区间（1，2）内有唯一解．
上定义两种运算⊕和*（如下图），则
*
☉
______．
，则
的最大值为_．
，
，且
，则实数
取值的集合为．