在边长为
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
（Ⅰ）在三棱锥上标注出
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）
是线段
上一点，且
,问是否存在点使得
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．
已知
分别为椭圆
的左、右两个焦点，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点, 且
的周长为8。
（1）求实数
的值；
（2）若的倾斜角为
，求
的值。
已知双曲线
的方程为：
，直线l: 
。
⑴求双曲线的渐近线方程、离心率；
⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点，求实数
的取值范围。
已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程。
（本小题满分14分）已知数列
的前n项和
满足：
（a
为常数，且
）。
（1）求的通项公式；
（2）设
，若数列
为等比数列，求a的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设
，数列
的前n项和为
求证：
（本小题满分14分）已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对
都有
成立，试求实数a的取值范围；
（3）记
，当a=1时，函数
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围。