如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
是线段
的垂直平分线与直线
的交点．
（1）求点的轨迹曲线
的方程；
（2）设点
是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线
的方程；（不要求证明）
（3）直线
过切点与直线垂直，点
关于直线的对称点为
，证明：直线
恒过一定点，并求定点的坐标．
△ABC中，AB=AC，M、N分别为AB、AC的中点，且
BN
CM，求△ABC的顶角
的余弦值.
已知
，当k为何值时.
（1）
与
垂直；
（2）与平行，平行时它们是同向还是反向.
已知抛物线
，直线l与抛物线交于A、B，且
,点
在AB上，又
.
(1)求直线l的方程；
(2)求a的值；
(3)求△OAB的面积.
如图，在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点. 
（1）求证：EF⊥CF;
（2）求EF与CG所成的角的余弦值；
（3）求三棱锥G-CEF的体积.
已知椭圆C:
,点M(2,1).
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.