如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
是线段
的垂直平分线与直线
的交点．
（1）求点的轨迹曲线
的方程；
（2）设点
是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线
的方程；（不要求证明）
（3）直线
过切点与直线垂直，点
关于直线的对称点为
，证明：直线
恒过一定点，并求定点的坐标．
（本小题满分12分）
已知
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
（本小题满分14分）
已知函数
（
，
，
且
）的图象在
处的切线与
轴平行.
(I) 试确定、
的符号；
(II) 若函数
在区间
上有最大值为
，试求的值.
（本小题满分14分）
在数列
中，
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列
。
（本小题满分14分）
已知圆
：
和圆
，直线
与圆相切于点
；圆的圆心在射线
上，圆过原点，且被直线
截得的弦长为
．
(Ⅰ)求直线的方程；
(Ⅱ)求圆的方程．
（本小题满分14分
）
如图，已知正三棱柱
的底面边长是
，
、E是
、BC的中点，AE=DE
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求正三棱柱表面积.