如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为多少米？
（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠DHM）为30°，点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？
作图题：
(1)如图1，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，方格纸中有△OAB，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA′B′.
(2)折纸：
①如图2有一张矩形纸片,要将点D沿直线EF翻折,恰好落在BC边上的D′处,直线EF交AD于点E，交BC于点F,请在图2中利用直尺和圆规作出该直线(不写作法，保留作图痕迹).
②连接DF，若CD=3，CD′=5，求CF.
如图，函数y1=－x+4的图象与函数y2=
(x＞0)的图象交于 A(a，1)、B(1，b)两点.
(1)求a，b及y2的函数关系式；
(2)观察图象，当x＞0时，比较y1与y2大小.
已知关于x的方程x2－(m+2)x+(2m－1)=0.
(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若此方程的一个根是1，请求出m的值及方程的另一个根，并求以此两根作为两边的等腰三角形(不是等边三角形)的周长.
如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF.
(1)求证：CF=BD；
(2)若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论.
某校要从初三(1)班和初三(2)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：厘米)
三(1)班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
三(2)班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
(1)补充完成下面的统计分析表：
| 班级 |
平均数 |
方差 |
中位数 |
极差 |
| 三(1)班 |
168 |
168 |
6 |
|
| 三(2)班 |
168 |
3.8 |
(2)结合上述统计表你认为哪一个班女生能被选取，请说明理由.