某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场．如图，圆形广场的圆心为O，半径为100m，并与北京路一边所在直线相切于点M.A为上半圆弧上一点，过点A作的垂线，垂足为B．市园林局计划在△ABM内进行绿化．设△ABM的面积为S(单位：)，(单位：弧度）．(I)将S表示为的函数；(II)当绿化面积S最大时，试确定点A的位置，并求最大面积．
（本小题满分12分） 如图，在山脚测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为 （1）求长度； （2）证明：山高．
等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和．
（本小题满分12分） 已知数列是等比数列，且， （1）求的表达式； （2）证明：．
（本小题满分12分） 在中，角对应边分别为，且 （1）求角的大小； （2）求的面积．
（本小题满分10分）已知 （1）证明：；（2）证明：．
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相切于点M.A为上半圆弧上一点，过点A作的垂线，垂足为B．市园林局计划在△ABM内进行绿化．设△ABM的面积为S(单位：
)，
(单位：弧度）．
的函数；
测得山顶
的仰角为
，沿倾斜角为
的斜
坡
向上走
米到
，
在
长度；
．
中，
，求数列
的前
项和
．
是等比数列，且
，
的表达式；
．
中，角
对应边分别为
，且
的大小；
；（2）证明：
．