定义在
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称为
阶缩放函数.
（1）已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求
的值；
（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，
，求证：函数
在
上无零点；
（3）已知函数为阶缩放函数，且当
时，的取值范围是
，求在
（
）上的取值范围.
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
在区间
上零点的个数．
已知椭圆的焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）设点
是线段
上的一个动点，且
，求
的取值范围；
（3）设点
是点
关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点
，使得
三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．
已知数列
的首项
，前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项；
（2）令
，求函数
在
处的导数
．
四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，点
满足
．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
已知集合
，
，且
，设函数
．
（1）求函数
的单调减区间；
（2）当
时，求的最大值和最小值．