定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；（3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.
已知的两个顶点的坐标分别，且所在直线的斜率之积为，1）求顶点的轨迹.2）当时，记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.
设命题:直线有两个公共点，命题:方程表示双曲线，若且为真，求实数的取值范围.
（本小题满分12分） 设是定义域为的奇函数，且它在区间上单调增. （1）用定义证明:在上的单调性; （2）若且试判断的符号; （3）若解关于的不等式.
（本小题满分分） 已知，求的值域。
（本小题满分分） 如图，点从点出发，按着的速率沿着边长为正方形的边运动，到达点后停止， 求面积与时间的函数关系式并画出函数图像。
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上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称为
阶缩放函数.为二阶缩放函数，且当
时，
，求
的值；为二阶缩放函数，且当时，
，求证：函数
在
上无零点；为阶缩放函数，且当
时，的取值范围是
，求在
（
）上的取值范围.
的两个顶点
的坐标分别
，且
所在直线的斜率之积为
，1）求顶点
的轨迹.2）当
时，记顶点
,过点
能否存在一条直线
，使
两点，且
为线段
的中点，若存在求直线
:直线
有两个公共点，命题
:方程
表示双曲线，若
的取值范围.
是定义域为
的奇函数，且它在区间
上单调增.
在
上的单调性;
且
试判断
的符号;
解关于
的不等式
.
分）
，求
的值域。
分）
从
点出发，按着
的速率沿着边长为
正方形的边
运动，到达点
后停止，
面积
与时间
的函数关系式并画出函数图像。