已知数列{an}满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）是否存在互不相等的正整数
、
、
，使、、成等差数列，且
、
、
成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的、、；如果不存在，请说明理由.
已知函数
(1) 当
时, 求函数
的单调增区间；
(2)当
时，求函数在区间
上的最小值；
已知函数
，其中
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
（2）讨论函数的单调区间；
如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
(Ⅰ) 求证：平面
平面
；
(Ⅱ) 当
，且
时，确定点的位置，即求出
的值.
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．
（1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；并确定中位数。（结果保留2位小数）
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
如图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
（1）证明：
∥平面
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值。