钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s=1km处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ=30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0=
m／s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量m，重力加速度g=10m／s2，问：
（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H="?" 队员甲在绳索上运动的时间t0=?
（2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?
（3）若登陆艇额定功率5KW，载人后连同装备总质量103Kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10m／s，则登陆艇运动的时间t'=?
质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示。若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动。求：（g＝10m/s2）
(1)物体A着地时的速度；
(2)物体B沿斜面上滑的最大距离
如图所示，轨道ABC的AB段是半径R＝0.8m的光滑的
圆弧轨道，BC段为粗糙水平面，滑块从A点由静止开始下滑，在水平面上运动了1.6m后停止于C点。己知弧形轨道与水平轨道相切，空气阻力不计。取g＝10m/s2，
求：(1)滑块通过B点时的速度大小；
(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ。
在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个宽s=8m，落差h=0.8m的壕沟，如图所示，摩托车的速度至少有多大。才能越过这个壕沟？（取重力加速度为g=
）
如图所示，边长为L的正方形线框 abcd的匝数为n，ad边的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻为r。现在让线框以OO′连线为轴，以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，求：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）当t=π/4ω时，电阻R两端的电压值。
如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R。现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等.求：
（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程做何种运动？求出该过程最小速度v；
（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总.