我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了滑跃起飞技术，如图甲所示。其甲板可简化为乙图模型；AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ。战斗机从A点开始滑跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，战斗机在AB段和BC段滑跑的时间分别为t1和t2，战斗机质量为m。求战斗机离舰时的速度多大？
一列横波在x轴上传播，如图所示的实线和虚线为这列波在t1 = 0s和t2 =0.075s时的波形。
（1）若波速为400 m/s，求周期及波传播的方向。
（2）若波向右传播且(t2 —t1) 小于周期，求t1 = 0s时位于x ="4" m处的质点P的振动方向及波传播的速度大小。
如图17所示为玻璃制成的圆柱体，它的折射率为，一细光线垂直圆柱体的轴线以i1=60°的入射角射入圆柱体。
（1）求出光进入圆柱体的折射角大小
（2）作出光线穿过圆柱体并射出圆柱体的光路图。
（3）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的角度。
(18分)如图所示，ABCD是边长为L的正方形，在其中的适当区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为q的粒子以大小为v的速度垂直BC边从C
点射入正方形区域，所经过的区域都有磁场，最后从A点射出磁场。不计粒子重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小？
（2）若完全相同的粒子以相同的速度从BC的中点O垂直BC边射入正方形区域，在到达P点前，所经过的区域没有磁场，从P点开始，所经过的区域都有磁场，最后从A点射出磁场。则P点到BC边的距离x＝? 
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）
| 时间t/s |
0 |
0.20 |
0.40 |
0.60 |
0.80 |
1.00 |
1.20 |
1.40 |
1 .60 |
1.80 |
| 下滑距离h/m |
0 |
0.18 |
0.60 |
1.20 |
1.95 |
2.80 |
3.80 |
 4.80 |
5.80 |
6.80 |
求：（1）在前0.
4s的时间内，金属棒ab中的平均电动势；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR。
小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大？