如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先将△ABC作关于x轴的轴对称图形得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向左平移5个单位得△A2B2C2．
（1）分别画出两次变换的像△A1B1C1与△A2B2C2；
（2）求出边AB所在直线的函数解析式，并判断点C2是否在该直线上．
某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．
（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：
（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：）
| a |
b |
c |
|
| A |
40 |
15 |
10 |
| B |
60 |
250 |
40 |
| C |
15 |
15 |
55 |
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．
如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：△ABC≌△AED．
如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S1，S2，S3．
（1）设AF=x，试用x表示S1与S3的乘积S1S3，并求S1S3的最大值；
（2）设
=t，试用t表示EF的长；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S22=4S1S3．
对于钝角α，定义它的三角函数值如下：
sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．