如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,AB=8cm,BC=10cm,EC= cm.
观察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
……
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”:
①52× = ×25;
② ×396=693× .
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为,个位数字为
,且2≤
≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含
、
),并说明理由.
读一读:
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.
由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为,这里“
”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内连续奇数的和)可表示为
;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为
. 同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
(1)“2+4+6+8+10+…+100”(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 .
(2)计算:的值
一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续向东走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明家,小彬家和小颖家的位置.
(2)小明家距小彬家多远?
(3)如果货车耗油量是每千米0.02升,那么在上述过程中共耗油多少升?
先化简,后求值:
(1)先化简,后求值:,其中
(2)求的值,其中负数
的绝对值是2,正数
的倒数是它的本身,负数
的平方等于9;