一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走了1-优题课

题文

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走了1．5千米到达小颖家，然后向西走了9．5千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小彬家和小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）如果货车耗油量是每千米0．02升，那么在上述过程中共耗油多少升？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：非负数的性质：算术平方根

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若实数 $a ， b ， c$ 满足关系式： $\sqrt{a - 199 + b} - \sqrt{199 - a - b} = \sqrt{3 a + 5 b - 2 - c} + \sqrt{2 a + 3 b - c}$ ，试确定 $c$ 的值.

设 $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ ， $a ， b ， c ， d$ 都是有理数， $x$ 是无理数.求证：

（1）当 $bc = ad$ 时， $y$ 是有理数；

（2）当 $bc \neq ad$ 时， $y$ 是无理数.

设 $x ， y$ 都是有理数，且满足方程 $(\frac{1}{2} + \frac{π}{3}) x + (\frac{1}{3} + \frac{π}{2}) y - 4 - π = 0$ ，求 $x - y$ 的值.

已知实数 $\frac{5 + \sqrt{5}}{7}$ 的小数部分为 $a$ ， $\frac{7 - \sqrt{3}}{5}$ 的小数部分为 $b$ ，求 $7 a + 5 b$ 的值.

如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿 $AD$ 的方向平移，平移的距离为 $AE$ 的长，求阴影部分的面积（单位： $m$ ）.

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