已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.（1）若，，，求数列的通项公式；（2）若，，，且，求数列的前项和；（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.
用反证法证明：若三个互不相等的正数，成等差数列，求证：不可能成等比数列。
计算： （1）、（2）、 （3）、
已知函数R）． （1）若，且在时有最小值，求的表达式； （2）若，且不等式对任意满足条件的实数恒成立，求常 数取值范围．
已知抛物线C:的焦点为F，直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点． （1）若直线AB过焦点F，求的值； （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，若，是的中点 （1）证明：； （2）求与平面所成角的正弦值．
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的前
项和为
，且满足
，其中
、
、
是常数.
，
，
，求数列的通项公式；
，
，
，且
，求数列的前项和；、、满足什么条件时，数列是公比不为
的等比数列.
成等差数列，求证：
（2）、
R）．
，且
在
时有最小值
，求
，且不等式
对任意满足条件
的实数
恒成立，求常
取值范围．
的焦点为F，直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
轴的垂线交抛物线
．
的值；
，使
是以
中，
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，
是
的中点
；
与平面
所成角的正弦值．