计算：
（1）、
（2）、
（3）、
（本小题满分12分）
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）过点
能作几条直线与曲线相切？说明理由.
（本小题满分12分）
如图，用半径为R的圆铁皮，剪一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角取什么值时，漏斗容积最大.（圆锥体积公式：
，其中圆锥的底面半径为r，高为h）
（本小题满分12分）
在数列
中，
且
成等差数列，
成等比数列
（1）求
及
；
（2）猜想的通项公式，并证明你的结论.
（本小题满分12分）
已知两正数a，b满足
，求证：
（本小题满分14分）
已知向量
、
、
两两所成的角相等，并且||＝1，||＝2，||＝3．
（Ⅰ）求向量＋＋的长度；
（Ⅱ）求＋＋与的夹角．