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如图,直三棱柱中, ,中点,求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆为 圆心、为半径。
(1)圆的极坐标方程;
(2)试判定直线和圆的位置关系。

如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点
(1)若,求的值;
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.

已知函数为实数,().
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)若,且函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.

某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲,乙,丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两人面试合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数X的分布列及数学期望。

如图,四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=
PC⊥平面ABCD,点E为AB中点。AC⊥DE,
其中AD=1,PC=2,CD=
(1)求异面直线DE与PB所成角的余弦值;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。

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