某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.
（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；
| 区间 |
[75，80) |
[80，85) |
[85，90) |
[90，95) |
[95，100] |
| 人数 |
50 |
a |
350 |
300 |
b |
（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参 加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望.
，
，(其中
)，设
.
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数
时，若存在
，使
成立，试求
的范围.
的方程为
,点
是坐标原点.直线
与圆
两点.
的取值范围;
是线段
上的点,且
.请将
表示为
的函数.
的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9
和15
的顶部
看建筑物
的视角
.
的长度；
点
与点
不重合），从点
问点
最小？
中，已知平面
平面
且
,
.
为棱
的中点，求证：
平面
.
，已知
值；
的最大值.