已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,点D是AB的中点． (1)求证：BC1∥平面CA1D；(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1= ，求三棱锥B1-A1DC的体积．
（本小题满分12分）设函数＝，且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为． （1）求的值； （2）求在区间上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的的值．
（本小题满分12分）设函数（其中，，）．当时，取得最小值． （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间．
（本小题满分12分）已知向量，，其中． （1）当时，求值的集合； （2）当时，求值的集合；
如图，在中，，且，点满足， （1）用、向量表示向量． （2）求
（本题满分10分，每小题各5分） （1）求值： （2）求证：，
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，求三棱锥B1-A1DC的体积．
＝
，且
图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为
．
的值；
上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的
的值．
（其中
，
，
）．当
时，
取得最小值
．
的解析式；
，
，其中
．
时，求
值的集合；
时，求
中，
，且
，点
满足
，
、
向量表示向量
．
，