某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为
吨(
),从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
如图:空间四边形中,
分别是
上的点,且
∥
,求证:
∥
.
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的
总成本(万元)与年产量
(吨)之间的关系可近似地表示为
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本;
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年
利润.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足
(Ⅰ)求证:{}是等差数列;
(Ⅱ)求an的表达式
如图,已知四棱锥的底面
是菱形,
平面
,
,点
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
已知函数在同一周期内有最高点
和最低点
,(1)求此函数
的解析式;(2)函数
的图像如何由函数
的图像变换得到?