如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点. （Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC； （Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.
用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=－0.2时的值的过程.
用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.
（1）将101111011（2）转化为十进制的数； （2）将53（8）转化为二进制的数.
由键盘任意输入一个实数x，试设计一个计算x的算术平方根的算法．（提示：可利用函数Sqr(x)，它表示对非负数求算术平方根的运算，如Sqr(9)=3．）
请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示．
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（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.
