．已知
是函数
的一个极值点．
(1)求
；
(2)求函数
的单调区间．
从4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加某项服务工作.
(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；
(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.
对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
| 甲 |
60 |
80 |
70 |
90 |
70 |
| 乙 |
80 |
60 |
70 |
80 |
75 |
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
已知函数
，
，记
.
（1）若
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（3）若
，设函数
的图象
与函数
图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交，于点
、
，请判断在点处的切线与在点处的
切线能否平行，并说明你的理由.
（设椭圆
：
的左焦点为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点
、
，且
.
⑴求椭圆的离心率；
⑵若过、、三点的圆恰好与直线
：
相切，求椭圆的方程.
（
为参数），
（
为参数）.
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
的左顶点且倾斜角为
的直线
交曲线
于
两点，求
.