（本小题满分12分）如图所示，矩形
的对角线交于点G，AD⊥平面
，
，
，
为
上的点，且BF⊥平面ACE
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
(本小题满分l0分)计算下列定积分
（1）
（2）
已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前 
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式
和数列
的前n项和
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
在等差数列
中，
，前
项和
满足条件
，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前项和
。
建造一间地面面积为12
的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3
, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?
在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
（1）若
求A的值；
（2）若
，求
的值.