（本小题满分13分）在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
（1）求
与
；
（2）设数列
满足
，求
的前项和
.
（本小题满分15分）已知抛物线
上点T（3，t）到焦点
的距离为4.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）设
、
是抛物线上分别位于
轴两侧的两个动点，且
（其中
为坐标原点）.
（ⅰ）求证：直线
必过定点，并求出该定点
的坐标；
（ⅱ）过点作的垂线与抛物线交于
、
两点，求四边形
面积的最小值.
（本小题满分15分）如图，已知四棱锥
，底面
为边长为2的菱形，
平面，
，
是
的中点，
．
（Ⅰ） 证明：
；
（Ⅱ） 若
为
上的动点，求
与平面
所成最大角的正切值．
（本小题满分15分）已知数列
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足：
，
，令
，，求数列
的前
项和
．
（本小题满分15分）在
中，角
,
,
所对的边分别是
,
,
，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值时角,的大小．
（本题14分）已知函数
，其中
（Ⅰ）若函数
、
存在相同的零点，求
的值；
（Ⅱ）若存在两个正整数
、
，当
时，有
与
同时成立，求的最大值及取最大值时的取值范围.