（本小题满分15分）已知数列
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足：
，
，令
，，求数列
的前
项和
．
已知
．
（1）求
的值
（2）若
与
垂直，求实数
的值．
已知
，求下列各式的值：
（1）
；
（2）
．
已知函数f（x）＝x－xlnx ，
，其中
表示函数f（x）在
x＝a处的导数，a为正常数．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数
，且
，证明：
（3）对任意的
如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F'，动点F’的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设
是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P 、Q．
①证明：直线PQ的斜率为定值；
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的
距离最大，求点B的坐标．
已知数列
满足：
，且
（1）求通项公式
（2）设的前n项和为S n，问：是否存在正整数m、n，使得
若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m,n），若不存在，请说明理由．