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题文

设函数
(1)解不等式 ;
(2)若不等式的解集为R,求的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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(本小题满分12分)银川市有甲,乙两家室内羽毛球馆,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲羽毛球馆每小时50元;乙羽毛球馆按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)900元,超过30小时的部分每小时20元.肖老师为了锻炼身体,准备下个月从这两家羽毛球馆中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.设甲羽毛球馆健身小时的收费为元,乙羽毛球馆健身小时的收费为元.
(Ⅰ)当时,分别写出函数的表达式;
(Ⅱ)请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算?为什么?

(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的值域;
(Ⅱ)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数.若时,.
(Ⅰ)当时,求函数的解析式;
(Ⅱ)画出的简图;(要求绘制在答题卷的坐标纸上);

(Ⅲ)结合图像写出的单调区间(只写结论,不用证明).

(本小题满分12分)已知函数,其中.
(Ⅰ)用定义证明函数上单调递减;
(Ⅱ)结合单调性,求函数在区间上的最大值和最小值.

(本小题满分10分)已知集合.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)已知,若,求实数的取值范围.

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