某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,则中间的阴影部分组成正方形EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元,要使BE长尽可能小,且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用),则CE长应为多少米?
解:设 CE=x,则S△CFE= ,S△ABE=
S四边形AEFD= (用含x的代数式表示,不需要化简)。
由题意可得:(请你继续完成未完成的部分)
、已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表:
时间t(秒) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
距离s(米) |
2 |
8 |
18 |
32 |
… |
写出用t表示s的函数关系式。
若是二次函数,求m的值。
、函数y="ax2+bx+c" (a、b、c是常数),问当a、b、c满足什么条件时,
(1)它是二次函数?
(2)它是一次函数?
(3)它是正比例函数?
、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。
(1)求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)求当x=5cm时直角三角形的面积。