第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。
如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．
（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；
（2）记△DGP的面积为S1，△CDG的面积为S2．试说明S1-S2是常数；
（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．
书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．
问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是cm，宽是cm；
问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为cm，宽为cm（用含x的代数式表示）．
（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．
已知正方形A BCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。
（1）求证：△BDG∽△DEG。
（2）若EG•BG=4，求BE的长。
如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图像上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5.
（1）求m、n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使得△ABE的面积等于5，若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由。
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm。
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）过点D作DE⊥BC于E，求DE的长。