如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧),顶点为C, 点D(1,m)在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴的垂线,交对称轴右侧的抛物线于E点.
(1)求此二次函数的解析式和点C的坐标;
(2)当点D的坐标为(1,1)时,连接BD、.求证:
平分
;
(3)点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标.
已知如图,在平行四边形中,延长AD到E,延长CB到F,使得DE=BF,连接EF,分别交AB、CD于点M、N,连结AN、CM。
(1)求证:△DEN≌△BFM
(2)试判断四边形ANCM的形状,并说明理由。
县教育局在全县中小学开展“关注校车,关注学生”为主题的交通安全教育宣传活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围随机抽查了部分学生进行调查。将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)m=%,该校此次共随机抽取名学生进行调查,并补全条形统计图。
(2)在这次抽查中,采用哪种上学方式的人数最少?
(3)若该校共有3000名学生,请你估计该校由家长接送的学生约有多少名。
现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”,“3”,第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字,请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求两次抽取的数字之积大于3的概率.
先化简,再求值:,其中
(1)计算:
(2)解方程:+
=2