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题文

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,E为CB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF.

(1)求证:
(2)若,求的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?

(1)画两条相交直线a和b,并量出∠1度数;
(2)画直线c,使它与直线b相交所成的∠2与∠1成为同位角,并且度数相等;
(3)在这个图形中,用∠3、∠4表示一对内错角,这一对内错角相等吗?为什么;
(4)试猜测直线a和c能不能相交。

同位角、内错角、同旁内角:
(1)由几条直线形成?
(2)是否成对出现?
(3)顶点是否共用?
(4)与角不在同一直线的边的长短有关吗?
(5)同位角、内错角、同旁内角是由两条直线被第三条直线所截成的。如何寻找第三条直线?

平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分。
(1)有一条直线时,最多分成2部分。
(2)有两条直线时,最多分成2+2部分。
(3)有三条直线时,最多分成部分。
……
(4)有n条直线时,最多分成部分。

如图所示,哪些线段是互相平行的?并用“//”表示出来。

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