先化简，再求值：
，其中x满足
。
如图，抛物线
交x轴于A.B两点，A点坐标为（3,0），与y轴交于C（0,4），以OC.OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平行于抛物线对称轴的直线l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长，并求PM长的最大值。
（3）在（2）的条件下，连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C.F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由。
阅读下列材料：
解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：因为x-y=2，所以x=y+2.
因为x＞1，所以y+2＞1.
因为y＜0，所以-1＜y＜0.①
同理得1＜x＜2.②
有①+ ②得-1+1＜x+y＜0+2，
所以x+y的取值范围是0＜x+y＜2.
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x-y=3，且x＞2,y＜1,则x+y的取值范围是_____________________。
（2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）。
如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E。
（1）求证：CD为⊙O的切线。
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30度，求图中阴影部分的面积（结果保留∏）。
【课本节选】
反比例函数y=（k为常数,k≠0）的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线两个分支分别在三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？
【尝试说理】
我们首先对反比例函数y=（k＞0）的增减性来进行说理．如图，当x＞0时．
在函数图象上任意取两点A、B，设A（x1，），B（x2，），
且0＜x1＜x2．
下面只需要比较和的大小．
—=．
∵0＜x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1 x2＞0，且 k＞0．
∴＜0．即＜．
这说明：x1＜x2时，＞．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．
即：当x＞0时，y随x的增大而减小．
同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）试说明：反比例函数y= （k＞0）的图象关于原点对称．
【运用推广】
（2）分别写出二次函数y=ax2（a＞0，a为常数）的对称性和增减性，并进行说理．
对称性：；
增减性：．
说理：
（3）对于二次函数y=ax2＋bx＋c （a＞0，a，b，c为常数），请你从增减性的角度，简要解释为何当x=—时函数取得最小值．
