阅读下面的材料：
小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G. 如果
，求
的值. 
他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答：（1）AB和EH的数量关系为 ，CG和EH的数量关系为 ，的值为 .
（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果
，那么的值为 （用含a的代数式表示）.
（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F. 如果
，那么
的值为 （用含m，n的代数式表示）.
先化简，再求值
，其中
，
。
在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的周长.
如图所示，一旗杆在离地面5
处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12 处，求出旗杆在折断之前有多高？
如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（—4，5），（—1，3）.
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A’B’C’;
（3）写出点B’的坐标.
如图①，在平面直角坐标系中，直线
的位置随b的不同取值而变化．
（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2，
当b=时，直线经过圆心M ；
当b=时，直线与 ⊙M相切；
（2）若把⊙M换成矩形ABCD，如图②，其三个顶点的坐标分别为：A（2,0）,B（6,0）,C（6,2） ．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．