如图，△ABD、△CBD都是等边三角形，DE、BF分别是△ABD的两条高，DE、BF交于点G.
（1）求∠BGD的度数
（2）连接CG
①求证：BG+DG=CG
②求
的值
（本题6分）已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若OE⊥CD，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．
（本题6分）
（1）制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒，棱长应为多少分米？
（2）如果2a－1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．
化简计算：（本题满分题6分）
（1）
（2）
如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转
，
①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．（可另外画图）
已知：四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．