（·黑龙江哈尔滨）（本题10分）
华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；
（2）华昌中学为响应习总书记“足球近校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，①AB∥CD，②AO=CO，③AD=BC，④∠ABC=∠ADC．
（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题给予证明；
（2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明．
写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．
（1）有两边上的高相等的三角形是等腰三角形；
（2）三角形的中位线平行于第三边．
写出下面命题的逆命题，并判断其真假．
| 真命题 |
真假性 |
逆命题 |
真假性 |
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| （1） |
如果x=2，那么（x-2）=0 |
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| （2） |
两个三角形全等则对应边相等 |
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| （3） |
在一个三角形中，等边对等角 |
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| （4） |
等腰三角形是等边三角形 |
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| （5） |
同旁内角互补 |
某厂有一块如图所示的△ABC铁板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铁板．要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形．能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索．
如图所示，已知在
ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．