已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交A-优题课

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

（本题8分）已知：AD是ABC的边BC上的高，AE是△ABC的外接圆的直径．

求证：（1）△ADB∽△ACE；
（2）AB•AC=AD•AE．

（本题6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＝25°，以点C为圆心．AC为半径作⊙C，交AB于点D，求的度数．

解下列方程（本题8分）：
（1）
（2）

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m²，求AB的长度。（可利用的围墙长度不超过3m）

如图，Rt△ABC中∠C=90°，AD·AC=AE·AB，求证：DE⊥AB