我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于.若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有,从而对于任意正整数,我们可以得到,同理可得,,.那么的值为 .
设，，，…，，，则S4＝，S＝（用含的代数式表示，其中为正整数）．
长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2小时，另一支可燃3小时，将这两支蜡烛时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2倍时，蜡烛点燃了小时．
已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则＋＋的值为．
若的3倍与2的差等于的一半，则可列方程为．
已知，则方程的解为＝ ．
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没有实数根，即不存在一个实数的平方等于
.若我们规定一个新数“
”,使其满足
（即方程有一个根为）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有
,从而对于任意正整数
,我们可以得到
,同理可得
,
,
.那么
的值为 .
，
，
，…，
，
，则S4＝，S＝（用含
的代数式表示，其中
、
互为相反数，
、
互为倒数，
的绝对值为2，则
＋
＋
的值为．
的3倍与2的差等于
，则方程
的解为
＝ ．