如图，抛物线y－x2（m－1）xm与y轴交于（0，3）点，（-优题课

如图，抛物线y=－x²+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点，

（1）求出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方?
（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约 $20 cm$ 时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度 $y (cm)$ 与生长时间 $x$ （天 $)$ 之间的关系大致如图所示．

（1）求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

（2）当这种瓜苗长到大约 $80 cm$ 时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？

如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高 $MN$ ．他俩在小明家的窗台 $B$ 处，测得商业大厦顶部 $N$ 的仰角 $∠ 1$ 的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在 $B$ 处测得商业大厦底部 $M$ 的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台 $C$ 处测得大厦底部 $M$ 的俯角 $∠ 2$ 的度数，竟然发现 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 恰好相等．已知 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点共线， $CA ⊥ AM$ ， $NM ⊥ AM$ ， $AB = 31 m$ ， $BC = 18 m$ ，试求商业大厦的高 $MN$ ．

王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了 $90 %$ ．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：

（1）这20条鱼质量的中位数是　　，众数是　　．

（2）求这20条鱼质量的平均数；

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ B = ∠ C$ ． $E$ 是边 $BC$ 上一点，且 $DE = DC$ ．求证： $AD = BE$ ．

如图，已知 $ΔABC$ ， $AC > AB$ ， $∠ C = 45 °$ ．请用尺规作图法，在 $AC$ 边上求作一点 $P$ ，使 $∠ PBC = 45 °$ ．（保留作图痕迹，不写作法，答案不唯一）

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