已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为
的正方形（记为
）
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）设点
是直线
与轴的交点，过点的直线
与椭圆相交于
两点，当线段
的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围
如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.
求证:（1）
=
（2）平面BDM⊥平面ECA
已知函数
.
（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数
是增函数.
圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。
某厂生产某种零件,每只的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购, 决定每次订购超过100个时,每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元
(1)当一次订购多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元？
(2)设一次订购量为
个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数
的表达式.
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证：AB⊥CD