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题文

某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这l6人的数学成绩编成茎叶图,如图所示.

(I)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为l22分,试推算这个污损的数据是多少?
(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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如图,已知四边形ABCD是菱形,平面ABCD,PA=AB=BD=2,AC与BD交于E点,F是PD的中点。
(1)求证:PB//平面AFC;
(2)求多面体PABCF的体积。

乳制品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5。现从一批该乳制品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:

(1)若所抽取的20件乳制品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,b,c的值;
(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的乳制品记为,等级系数为5的乳制品记为,现从这5件乳制品中任取两件(假定每件乳制品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率

已知向量,设
(1)求函数的表达式,并求的单调递减区间;
(2)在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,求a的值。

已知函数
(I)求的极小值;
(II)若上为单调增函数,求m的取值范围;
(III)设e是自然对数的底数)上至少存在一个成立,求m的取值范围。

设椭圆的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上第一象限内一点,坐标原点O到直线AF1的距离为
(I)求椭圆C的方程;
(II)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线lx轴于点,求直线l的斜率。

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