(本小题满分12分)设双曲线的两个焦点分别为
,离心率为2.
(Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程;
(Ⅱ)若、
分别为
上的点,且
,求线段
的中点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线;
(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,
在抛物线上,且存在实数
,使
,
(Ⅰ)求直线AB的方程;
(Ⅱ)求△AOB的外接圆的方程。
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知椭圆
:
(
)的左焦点为
,且点
在
上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线的斜率为2且经过椭圆
的左焦点.求直线
与该椭圆
相交的弦长。
(本小题满分13分)已知集合A=,B=
,
(Ⅰ)当时,求
.
(Ⅱ)若:
,
:
,且
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
(本小题满分13分)实数满足圆的标准方程
,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)求定点到圆上点的最大值.