某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同.
（1）求每期减少的百分率是多少？
（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？
若两条抛物线的顶点相同，则称它们为"友好抛物线"，抛物线 C 1： y 1＝﹣2 x 2+4 x+2与 C 2： y 2＝﹣ x 2+ mx+ n为"友好抛物线"．
（1）求抛物线 C 2的解析式．
（2）点 A是抛物线 C 2上在第一象限的动点，过 A作 AQ⊥ x轴， Q为垂足，求 AQ+ OQ的最大值．
（3）设抛物线 C 2的顶点为 C，点 B的坐标为（﹣1，4），问在 C 2的对称轴上是否存在点 M，使线段 MB绕点 M逆时针旋转90°得到线段 MB′，且点 B′恰好落在抛物线 C 2上？若存在求出点 M的坐标，不存在说明理由．
如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°，以 BC为直径的⊙ O交斜边 AB于点 M，若 H是 AC的中点，连接 MH．
（1）求证： MH为⊙ O的切线．
（2）若 ，求⊙ O的半径．
（3）在（2）的条件下分别过点 A、 B作⊙ O的切线，两切线交于点 D， AD与⊙ O相切于 N点，过 N点作 NQ⊥ BC，垂足为 E，且交⊙ O于 Q点，求线段 NQ的长度．
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量 y 1（万 m 3）与干旱持续时间 x（天）的关系如图中线段 l 1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量 y 2（万 m 3）与时间 x（天）的关系如图中线段 l 2所示（不考虑其它因素）．
（1）求原有蓄水量 y 1（万 m 3）与时间 x（天）的函数关系式，并求当 x＝20时的水库总蓄水量．
（2）求当0≤ x≤60时，水库的总蓄水量 y（万 m 3）与时间 x（天）的函数关系式（注明 x的范围），若总蓄水量不多于900万 m 3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时 x的范围．
如图， P 1、 P 2是反比例函数 在第一象限图象上的两点，点 A 1的坐标为（4，0）．若△ P 1 OA 1与△ P 2 A 1 A 2均为等腰直角三角形，其中点 P 1、 P 2为直角顶点．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）①求 P 2的坐标．
②根据图象直接写出在第一象限内当 x满足什么条件时，经过点 P 1、 P 2的一次函数的函数值大于反比例函数 的函数值．
如图，在菱形 ABCD中， G是 BD上一点，连接 CG并延长交 BA的延长线于点 F，交 AD于点 E．
（1）求证： AG＝ CG．
（2）求证： AG 2＝ GE• GF．
