两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷，（1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？（2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由.
如图，矩形 
的对角线 
， 
相交于点 
， 
关于 
的对称图形为 
．
（1）求证：四边形 
是菱形；
（2）连接 
，若 
， 
．
①求 
的值；
②若点 
为线段 
上一动点（不与点 
重合），连接 
，一动点 
从点 
出发，以 
的速度沿线段 
匀速运动到点 
，再以 
的速度沿线段 
匀速运动到点 
，到达点 
后停止运动，当点 
沿上述路线运动到点 
所需要的时间最短时，求 
的长和点 
走完全程所需的时间．
已知抛物线 
，直线 
， 
的对称轴与 
交于点 
，点 
与 
的顶点 
的距离是4．
（1）求 
的解析式；
（2）若 
随着 
的增大而增大，且 
与 
都经过 
轴上的同一点，求 
的解析式．
将直线 
向下平移1个单位长度，得到直线 
，若反比例函数
的图象与直线 
相交于点 
，且点 
的纵坐标是3．
（1）求 
和 
的值；
（2）结合图象求不等式 的解集．
甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲队比乙队多筑路20天．
（1）求乙队筑路的总公里数；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 
，求乙队平均每天筑路多少公里．
如图，在 
中， 
， 
， 
．
（1）利用尺规作线段 
的垂直平分线 
，垂足为 
，交 
于点 
，（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若 
的周长为 
，先化简 
，再求 
的值．
