如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线，设点，，为抛物线上的动点（异于顶点），连结并延长交抛物线于点，连结、并分别延长交抛物线于点、，连结，设、的斜率存在且分别为、.（1）若，，，求；（2）是否存在与无关的常数，是的恒成立，若存在，请将用、表示出来；若不存在请说明理由.
已知二次函数满足条件及 （1）求；（2）求在区间上的最大值和最小值。
定义在R上的偶函数满足，时，。 （1）求时，的解析式； （2）求证：函数在区间上递减。
已知偶函数在上是减函数，求不等式的解集。
已知集合A=,B=.若A∩B=B，求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中，椭圆为 （1）若一直线与椭圆交于两不同点，且线段恰以点为中点，求直线的方程； （2）若过点的直线（非轴）与椭圆相交于两个不同点试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标及实数的值；若不存在，请说明理由.
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中，已知抛物线
，设点
，
，
为抛物线
上的动点（异于顶点），连结
并延长交抛物线于点
，连结
、
并分别延长交抛物线于点
、
，连结
，设
、的斜率存在且分别为
、
.
，
，
，求
；无关的常数
，是的
恒成立，若存在，请将用
、
表示出来；若不存在请说明理由.
满足条件
及
上的最大值和最小值。
满足，
时，
。
时，
上递减。
在
上是减函数，求不等式
的解集。
,B=
.若A∩B=B，求实数
的取值范围.
中，椭圆
为
，且线段
恰以点
为中点，求直线
的直线
（非
轴）与椭圆
试问在
，使
恒为定值
？若存在，求出点
的坐标及实数