设抛物线
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，过点的直线
交抛物线于
两点．
（1）若直线的斜率为
，求证：
；
（2）设直线
的斜率分别为
，求
的值．
在数列
中，
（
）．
（1）求
的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求的值及
的通项公式；若不存在，请说明理由．
如图，
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上的点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
已知函数
对任意
满足
，
，若当
时，
（
且
），且
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的值域．
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当
时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求
的值；
（3）若对任意
，且
恒成立，求的取值范围．
.
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
成立的
的取值范围.