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题文

在数列中,).
(1)求的值;
(2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列的概念及表示法 数列综合
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设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值.

如图,四棱锥的底面是平行四边形,分别是棱的中点.

(1)证明平面
(2)若二面角P-AD-B为
①证明:平面PBC⊥平面ABCD;
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.

设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.
(Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;
(Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
(i)用所给编号列出所有可能的结果;
(ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.

已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a = 3,
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求的值.

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